观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南难度：来源：

观察下列等式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，由此可判断7¹⁰⁰的个位数字是______．

答案

∵7的n次方的个位数字是7，9，3，1四个一循环，
又∵100÷4=25
∴7¹⁰⁰的个位数字是最后的1．

核心考点

试题【观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

魔方格

（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a= ；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．

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如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（　　）

魔方格

A．32

B．40

C．72

D．64

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有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中：
a₁=6×2+1 a₂=6×3+2
a₃=6×4+3 a₄=6×5+4
…
则第n个数a_n=______（用含n的代数式表示）．

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下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成…，第
5个图形中基础图形的个数为（　　）

魔方格

A．13

B．14

C．15

D．16

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将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2011的有序实数对是______．魔方格

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