按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47____________…______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

按如下规律摆放五角星：

魔方格

（1）填写下表：

答案

核心考点

试题【按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47____________…______】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

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图案序号

…

五角星个数

______

…

______

（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；

（2）令3n+1=2010，
解得：n≈666.67
故不存在这个图案．

用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为______．魔方格

找出以下图形变化的规律，则第2012个图形中黑色正方形的数量是______个．

魔方格

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=______，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！

2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有______个交点．

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）

魔方格

A．800

B．608

C．704

D．602