试题百科： 生物的遗传和变异现象分数细胞的增殖长度及其测量不等式的实际应用高次不等式的解法硬水与软水教育事业的发展
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题目
题型：密云县难度：来源：
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2个数：
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)；
第3个数：
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)；
…
第n个数：
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（　　）
A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数
答案
第1个数：
1
2
-(1+
-1
2
)=
1
2
-
1
2
=0；
第2个数：
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)=
1
3
-
1
2
=-
1
6
；
第3个数：
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)=
1
4
-
1
2
=-
1
4
；
按此规律，第n个数：
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)=
1
n+1
-
1
2
=-
1-n
2(n+1)
．
可得：n越大，第n个数越小，所以选A．
故选A．
核心考点
试题【下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：12-(1+-12)；第2个数：13-(1+-12)(1+(-1)23)(1+(-1)34)；第3个数：14-(1+-1】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
找规律：下列数中的第2003项是多少？2004项呢？第n个呢？
1，-2，3，-4，5，-6…
题型：不详难度：| 查看答案
有一列数-
1
2
，
2
5
，-
3
10
，
4
17
，…那么第n个数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
1
2
，
1
3
，
1
4
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
1
2
=
1
3
+
1
6
；
1
3
=
1
4
+
1
12
；
1
4
=
1
5
+
1
20
；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
1
n
（n是不小于2的正整数）=
1
a
+
1
b
，那么a+b=______．（用含n的式子表示）
题型：广西难度：| 查看答案
观察下列变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是______；
从2开始连续99个偶数相加，其和是______；
从2开始连续n个偶数相加，和是______；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
题型：不详难度：| 查看答案
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