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题目
题型:不详难度:来源:
观察下列各式:
2×2=2+2,
3
2
×3=
3
2
+3
4
3
×4=
4
3
+4
5
4
×5=
5
4
+5
,…
用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律:______.
答案
∵2×2=2+2,
3
2
×3=
3
2
+3

4
3
×4=
4
3
+4

5
4
×5=
5
4
+5


∴第n个式子为
n+1
n
•(n+1)=
n+1
n
+(n+1).
故答案为
n+1
n
+(n+1).
核心考点
试题【观察下列各式:2×2=2+2,32×3=32+3,43×4=43+4,54×5=54+5,…用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律:______】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列式子:12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为______.
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观察下面一列有规律的数:
1
3
2
8
3
15
4
24
5
35
…,根据其规律可知第n个数应该是(  )
A.
n
(n+1)2-1
B.
n
(n+1)2
C.
1
(n+1)2+1
D.
n
n2-2n
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按所列数的规律填上适当的数:0,3,8,15,24______,48.
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观察下列一组等式蕴含的规律:
12+3×1+2=2×3,22+3×2+2=3×4,32+3×3+2=4×5,…,
请用含字母n的等式表示上述规律,并证明这个结论.
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研究下列算式:
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52

第九项的算式是______,
上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表示出来;如没有,说明理由.
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