观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列等式：1²-0²=1；2²-1²=3；3²-2²=5；4²-3²=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______．

答案

∵1²-0²=1=1+0；2²-1²=3=2+1；3²-2²=5=3+2；4²-3²=7=4+3，
∴（n+1）²-n²=（n+1）+n=2n+1．
故答案为：（n+1）²-n²=2n+1．

核心考点

试题【观察下列等式：12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

先观察数列的规律，在横线上填上适当的数：-27，-19，-11，-3，+5，______，______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察数字-1，2，7，14，23，34，…的规律，照此规律第n个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

，

，…，记第一个数为a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程

(1-x)=

(2x+1)的解，则n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

，

，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第5个数据是______．

题型：不详难度：| 查看答案

有一列数：a₁，a₂，a₃，a₄…其中a₁=4×2+1，a₂=4×3+2，a₃=4×4+3，a₄=4×5+4…，当a_n=2014时，则n的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点