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题目
题型:河南难度:来源:
观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是______.
答案
根据规律可知2002个数是4008003(或20022-1).
核心考点
试题【观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是______.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个3×3的方格表中填有1~9这9个数字,现将每行中数字最大的那个格子涂红色,数字最小的那个格子涂绿色.设M为三个红色方格中数字最小的那个数,m是三个绿色方格中数字最大的那个数,则M-m可以有______个不同的值.
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观察下列各式,你发现什么规律:
1×3=22-1
2×4=32-1
3×5=42-1
4×6=52-1

13×15=195=142-1
你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察:计算:
1
1×2
+
1
2×3
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)=1-
1
3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)=1-
1
4
=
3
4

计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______
题型:淮安难度:| 查看答案
观察下列等式:
1.


1
2
=


0+
1
2
,2.


1
3


1+
1
3
,3.


1
4
=


2+
1
4
4.


1
5
=


3+
1
5
,…
(1)根据以上规律猜想并写出第n个等式;
(2)证明你写出的等式是否成立?
题型:不详难度:| 查看答案
你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:
(1)(x-1)(x+1)=______;(2)(x-1)(x2+x+1)=______;
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=______;…
由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=______;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+297+…+2+1;
(2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…(-2)+1.
题型:不详难度:| 查看答案
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