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题目
题型:不详难度:来源:
观察下列各等式:
-2
-1-2
+
4
4-1
=2

-1
0-2
+
3
3-1
=2

3
4-2
+
-1
-1-1
=2

4
5-2
+
-2
-2-1
=2,
依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式
6
7-2
+
()
()-1
=2
成立.
答案
∵两个分子之和为2,一个分子为6,∴另一个分子=2-6=-4;
∵两个分式的分母互为相反数,一个分母为7-2=5,∴另一个分母=-5,-5+1=-4.
故答案为-4,-4.
核心考点
试题【观察下列各等式:-2-1-2+44-1=2,-10-2+33-1=2,34-2+-1-1-1=2,45-2+-2-2-1=2,依照以上各式成立的规律,在括号中填】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
S1=1+
1
12
+
1
22
S2=1+
1
22
+
1
32
S3=1+
1
32
+
1
42
…,Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
,设S=


S1
+


S2
+…+


Sn
,其中n为正整数,则用含n的代数式表示S为(  )
A.
n2-n-1
n+1
B.
n2+2n
n+1
C.
1
n(n+1)
D.
2n+1
n(n+1)
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
观察下列式子:


1
1
(
1
2
-
1
3
)
=
1
2


2
3


1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3


3
8


1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4


4
15

则第n个式子是______.
题型:不详难度:| 查看答案
小明玩一种挪动珠子的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:
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挪动珠子数(颗) 2 5 6
 对应所得分数 2 6 1220  30
观察下列各式:1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,…请你用一个公式表示出这些等式反映的规律:______.
已知


2
2
3
=
2
2
3



3
3
8
=
3
3
8



4
4
15
=4


4
15
,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来:______.