试题百科： 张仲景和华佗铁的氧化物陆地上水体间的相互关系旅游资源的类型与分布邻补角摩擦力的示意图倒数幂函数的图象及性质
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 数据的整理与描述 > 已知223=223，338=338，4415=4415，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：______．...
题目
题型：不详难度：来源：
已知


2
2
3
=
2
2
3

，


3
3
8
=
3
3
8

，


4
4
15
=4


4
15
，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：______．
答案
由


2
2
3
=
2
2
3

，


3
3
8
=
3
3
8

，


4
4
15
=4


4
15
，
…
所以


n+
n
n2-1
=n


n
n2-1
（n≥2，n为整数）．
核心考点
试题【已知223=223，338=338，4415=4415，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=  ______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=______
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=______
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列各式的规律：①2


2
3
=


2+
2
3
；②3


3
8
=


3+
3
8
；③4


4
15
=


4+
4
15
；…则第⑩等到式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
欣赏下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为______．
题型：南昌难度：| 查看答案
已知


2+
2
3
=2


2
3
，


3+
3
8
=3


3
8
，


4+
4
15
=4


4
15
，若


8+
a
b
=8


a
b
，（a，b为正整数），请推测a，b的最小值为a=______，b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
观察算式，探究规律：
当n=1时，S1=13=1=12；
当n=2时，S2=13+23=9=32；
当n=3时，S3=13+23+33=36=62；
当n=4时，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn与n的关系为（　　）
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2
题型：邢台二模难度：| 查看答案
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