观察：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请你用一个字母的等式表示你发现的规律：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察：
1×3+1=2²2×4+1=3²
3×5+1=4²4×6+1=5²…
请你用一个字母的等式表示你发现的规律：______．

答案

用等式表示即为：（n+1）（n-1）+1=n²．

核心考点

试题【观察：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请你用一个字母的等式表示你发现的规律：______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察规律，在括号里填上适当的数．
2，3，5，______，______，17，23．

题型：不详难度：| 查看答案

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f(

)=2，f(

)=3，f(

)=4，f(

)=5…
利用以上规律计算：f(

2010

)-f(2010)=______．

题型：巴中难度：| 查看答案

如果用两个1，两个2，两个3，两个4，要求排成具有以下特征的数列：一对1之间正好有一个数字，一对2之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对4之间正好有四个数字，请写出一个正确答案______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x₁=2，xn+1=1-

（n=1，2，3，…），则x₂₀₀₄=______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列：1×3=3而3=2²-1，3×5=15而15=4²-1，5×7=35而35=6²-1，…，11×13=143而143=12²-1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 ______．

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