题目
题型：密云县一模难度：来源：
第1个等式：a1=
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
第2个等式：a2=
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
第3个等式：a3=
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
第4个等式：a4=
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为______．
答案
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
第2个等式：a2=
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
第3个等式：a3=
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
第4个等式：a4=
| 1 |
| 7×9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
…
则第5个等式：a5=
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
故答案为：
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
（2）a1+a2+a3+a4+…+a100
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 199 |
| 1 |
| 201 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 199 |
| 1 |
| 201 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 201 |
=
| 100 |
| 201 |
故答案为：
| 100 |
| 201 |
核心考点
试题【观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×（1-13）；第2个等式：a2=13×5=12×（13-15）；第3个等式：a3=15×7=12×（15-17）】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个数字的______等于这两个数的______；如果等号左边的第一个数用x表示，第二个数用y表示，那么这些等式的共同特点可用含x，y的等式表示为______．
（2）请你再找出一组满足以上特征的两个有理数，并写成等式的形式：______．
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
…
依此类推，则a2013=______．
第1个数：
| 1 |
| 2 |
| -1 |
| 2 |
第2个数：
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
第3个数：
| 1 |
| 4 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)4 |
| 5 |
| (-1)5 |
| 6 |
…
第n个数：
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第______个数．