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题目
题型:岳阳难度:来源:
观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16

按照上述规律,第n行的等式为______.
答案
第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42
第n行2n+1=(n+1)2-n2
核心考点
试题【观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律,第n行的等式为______.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下面一列数的规律:0,3,8,15,24,35,…设x是这列数的第2003个数,且x满足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,试求M+20032的值.
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观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52
(1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n-1)=______.
(2)用文字语言叙述你所发现的规律:______.
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观察下列表格:
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列举猜想
3、4、532=4+5
5、12、1352=12+13
7、24、2572=24+25
35、b、c352=b+c
已知平行四边形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,-1),(5,-1),(3,5),求顶点D的坐标.
阅读理解并回答问题.
(1)观察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来
1
x(x+1)
=______.
(2)请利用上述规律计算:(要求写出计算过程)
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

(3)请利用上述规律,解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1