观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：岳阳难度：来源：

观察下列等式：第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律，第n行的等式为______．

答案

第一行1×2+1=2²-1²
第二行2×2+1=3²-2²
第三行3×2+1=4²-3²
第四行4×2+1=5²-4²
第n行2n+1=（n+1）²-n²．

核心考点

试题【观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下面一列数的规律：0，3，8，15，24，35，…设x是这列数的第2003个数，且x满足M=x(1-

1-x

)(

-1)，试求M+2003²的值．

题型：不详难度：| 查看答案

观察1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²…
（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=______．
（2）用文字语言叙述你所发现的规律：______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列表格：

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热门考点

列举

猜想

3、4、5

3²=4+5

5、12、13

5²=12+13

7、24、25

7²=24+25

…

35、b、c

35²=b+c

已知平行四边形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（-1，-1），（5，-1），（3，5），求顶点D的坐标．

阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：

1×2

，

2×3

，

3×4

，

4×5

，

5×6

，…
请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来

x(x+1)

=______．
（2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）

+…+

(n-1)n

n(n+1)

（3）请利用上述规律，解方程

(x-4)(x-3)

(x-3)(x-2)

(x-2)(x-1)

(x-1)x

x(x+1)

x+1