观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……35、b、c352=b+c - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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试题【观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……35、b、c352=b+c】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

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列举

猜想

3、4、5

3²=4+5

5、12、13

5²=12+13

7、24、25

7²=24+25

…

35、b、c

35²=b+c

根据题意可知当n=13时，
b=

（35²-1）=612，
c=

（35²+1）=613．

已知平行四边形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（-1，-1），（5，-1），（3，5），求顶点D的坐标．

阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：

1×2

，

2×3

，

3×4

，

4×5

，

5×6

，…
请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来

x(x+1)

=______．
（2）请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）

+…+

(n-1)n

n(n+1)

（3）请利用上述规律，解方程

(x-4)(x-3)

(x-3)(x-2)

(x-2)(x-1)

(x-1)x

x(x+1)

x+1

给出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4
…
观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．

观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1…，从左边第一个数算起，第99个数是______．

（1）计算并观察下列每组算式：

8×8=

7×9=

，

5×5=

4×6=

，

12×12=

11×13=

；
（2）已知25×25=625，那么24×26=______；
（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来．