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题目
题型:不详难度:来源:
有若干个数,第1个记为a1,第2个记为a2,…,第n个记为an.若a1=
1
2
,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数,试计算a2=______;a3=______;a4=______;a2010=______;a2012=______;a2013=______.
答案
∵a1=
1
2

∴a2=
1
1-
1
2
=2,
a3=
1
1-2
=-1,
a4=
1
1-(-1)
=
1
2

∴每3个数一循环,
∵2010÷3=670,
∴a2010=a3=-1;
∵2012÷3=670…2,
∴a2012=a2=2;
∵2013÷3=671,
∴a2013=a3=-1.
故答案为:2,-1,
1
2
,-1,2,-1.
核心考点
试题【有若干个数,第1个记为a1,第2个记为a2,…,第n个记为an.若a1=12,从第2个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数,试计算a2=______;a3】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数是______.
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3a2b-1
观察后面的一组单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…,根据你发现的规律,则第6个式子是(  )
A.a6B.12a6C.-32a6D.32a6
下面有8个算式,分成4组:①2+2,2×2;②3+
3
2
,3×
3
2
;③4+
4
3
,4×
4
3
;④5+
5
4
,5×
5
4

(1)同组中两个算式的计算结果有怎样的关系?______.(直接写出答案)
(2)计算算式2009+
2009
2008
和2009×
2009
2008
的结果.(精确到0.1,可以使用计算器)
(3)请你再写出一组类似的算式并计算,观察这几组算式有什么规律,用含自然数n的式子表示这一规律.
观察下列各式:
1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=36=62
则1+3+5+7+9+…+21=______.
某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求第n排的座位数,若该礼堂一共有20排座位,且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人?