试题百科： 受精过程现代中国的政治建设与祖国统一累积法测量微小质量发酵技术在食品制作中的作用工业化早期的工人状况晶体与非晶体的熔化和凝固图象光的直线传播直线的倾斜角与斜率
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题目
题型：不详难度：来源：
如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是______．
答案
核心考点
试题【如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是______．3a2b-1…】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
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3a2b-1…
由题意得：





3+a+2=2+b+(-1)
3+a+2=a+2+b
，
解得





a=-1
b=3
，
∴这些数字是3，-1，2依次循环，
2011÷3=670…1，
∴第2011个格子中的数是3．
故答案为：3．
观察后面的一组单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…，根据你发现的规律，则第6个式子是（　　）
A．a6B．12a6C．-32a6D．32a6
下面有8个算式，分成4组：①2+2，2×2；②3+
3
2
，3×
3
2
；③4+
4
3
，4×
4
3
；④5+
5
4
，5×
5
4
；
（1）同组中两个算式的计算结果有怎样的关系？______．（直接写出答案）
（2）计算算式2009+
2009
2008
和2009×
2009
2008
的结果．（精确到0.1，可以使用计算器）
（3）请你再写出一组类似的算式并计算，观察这几组算式有什么规律，用含自然数n的式子表示这一规律．
观察下列各式：
1+3=4=22，1+3+5=9=33，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62…
则1+3+5+7+9+…+21=______．
某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）按规律填空
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=______
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=______
（2）若n为正整数，化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
，并写出求解过程．