题目

题型：不详难度：来源：

符号“f”和“g”分别表示一种运算规律，它对一些数的运算结果如下：①f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
②g(

1

2

)=2，g(

1

3

)=3，g(

1

4

)=4，g(

1

5

)=5，…
根据上述规律，探索下面的结果．
（1）f（10）= ； g（10）= ；
（2）计算：g(

1

2012

)-f(2012)= ；
（3）比较：f（a）与g(

1

a-1

)的大小．

答案

（1）从题目中的信息可以看出：等号后面的数为前面括号中的数减1，即
f（10）=9，g（10）=

1

10

；

（2）g(

1

2012

)-f(2012)=2012-2011=1；

（3）∵f（a）=a-1，
g(

1

a-1

)=a-1，
∴f（a）=g(

1

a-1

)；
故填：9，

1

10

；1．