题目
题型：不详难度：来源：
（1）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…
按规律填空：①1+3+5+7+9=______②1+3+5+…+2005=______
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求
| 3a+3b-21 |
| 6cd+3 |
答案
②1+3+5+…+2011=10062；
故答案为52，10032．
（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=
| 3(a+b)-21 |
| 6cd+3 |
| 3×0-21 |
| 6×1-3 |
核心考点
试题【观察下列算式：（1）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：①1+3+5+7+9=______②1+3+5+…+20】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
猜一猜：（a×b）100=______．
归纳得出：（a×b）n=______．
请应用上述性质计算：（-
| 1 |
| 4 |
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
（1）表中第8行的最后一个数是______，它是自然数______的平方，第8行共有______个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数．
1×3=3，3=22-1；3×5=15，15=42-1；5×7=35，35=62-1；7×9=63，63=82-1；…11×13=143，143=122-1；…
请你用字母n（n为正整数）来表示这一规律：______．
| A．179 | B．181 | C．165 | D．167 |
| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 2007×2009 |
| A．2007 | B．2009 | C．4014 | D．4018 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19×20 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
所以
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 19×20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（1）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| (n-1)×n |
（2）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 98×100 |
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