题目
题型：不详难度：来源：
| A．179 | B．181 | C．165 | D．167 |
答案
33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
所以133“分裂”出的分裂中的第一个数是：13×12+1=157，
则133分裂出的奇数中最大的是：13×12+1+2×（13-1）=181．
故选：B．
核心考点
试题【大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，133也能按此规律进行分裂，则133分】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 2007×2009 |
| A．2007 | B．2009 | C．4014 | D．4018 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19×20 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
所以
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 19×20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
（1）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| (n-1)×n |
（2）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 98×100 |
10岁的高斯计算：1+2+3+4+…+99+100的方法是：
因为
| ||
| 50个101 |
所以：1+2+3+4+…99+100=101×50=5050．
除上述方法外，我们还可以这样计算：
设P=1+2+3+4+…+99+100（1）
则P=100+99+…+4+3+2+1（2）
（1）+（2），得：
2P=
| ||
| 100个101 |
所以2P=100×101=10100，则P=5050．
你能仿照第二种方法计算：1+2+3+…+（n-1）+n吗？
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 35 |
| 4 |
| 63 |
A．-
| B．
| C．-
| D．
|
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