题目

题型：不详难度：来源：

观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是______．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄是等比数列，且公比为q．那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³
则：a₅=______．（用a₁与q的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．

答案

（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是-135．

（2）则：a₅=a₁q⁴．（用a₁与q的式子表示），

（3）设公比为x，
10x²=40，
解得：x=±2．