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题目
题型:不详难度:来源:
有一种转盘游戏,如图,两个转盘一个被平均3等分,分别标有1、2、3这3个数字;另一个被平均4等分,分别标有1、2、3、4这4个数字,转盘上有指针,同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加游戏,一人转动转盘,另一人猜数.若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜,方法从下面三种方案中选一种:
(A)猜“是奇数”或“是偶数”;
(B)猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
(C)猜“是>3的数”或“不是>3的数”
阅读后请回答问题:
(1)如果你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数的方案,并且怎样猜?为什么?(用树状图或列表法解答)
(2)为了保证游戏的公平性,你认为应选择哪种猜数的方案?为什么?
(3)请你再设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.

魔方格
答案
(1)

魔方格


方案A:P(和为奇数)=
6
12
=
1
2
;P(和为偶数)=
6
12
=
1
2
;(2分)
方案B:P(和是3的整数倍)=
4
12
=
1
3
;P(和不是3的整数倍)=
8
12
=
2
3
;(4分)
方案C:P(和是>3的数)=
9
12
=
3
4
;P(和不是>3的数)=
3
12
=
1
4
;(6分)
所以,我选择方案C,并且猜“和是>3的数”,此时获胜的概率为
3
4
,最大.

(2)为了保证游戏的公平性,应该选择方案A,此时双方获胜的机会一样.(9分)

(3)答案不唯一.例如:猜“是>4的数”或“不是>4的数”等.(12分)
核心考点
试题【有一种转盘游戏,如图,两个转盘一个被平均3等分,分别标有1、2、3这3个数字;另一个被平均4等分,分别标有1、2、3、4这4个数字,转盘上有指针,同时转动两个转】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏,它们的规则是这样的:甲、乙两人同时出一种手势,手势是拳头则代表“石头”,伸出中指和食指代表“剪子”,伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”,乙的手势是“布”,因剪子可以剪布,则甲胜.如果甲的手势是“剪刀”,乙的手势是“石头”,因石头可以砸剪子,则乙胜.如果甲的手势是“布”,乙的手势是“石头”,因布可以包石头,则甲胜.请你填写下表,再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平?说明理由
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甲的手势石头石头石头剪子剪子剪子
乙的手势石头剪子石头剪子石头剪子
结   果
连续投掷两次骰子,把朝上的一面的数字相加,如果和大于5,小刚得l分;否则小明得一分,该游戏规则对______更有利一些.
周末,王雪带领小朋友玩摸球游戏:在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球,摸出两个球都是黄色的获胜.小明一次从袋里摸出两个球;小刚左手从袋里摸出一个球,然后右手摸出一个球;小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色,又放回袋里,再从袋里摸出一个球.这时,小明急了,说:小刚、小华占了便宜,不公平.你认为如何(  )
A.不公平,小刚、小华占便宜了
B.公平
C.不公平,小华吃亏了
D.不公平,小华占便宜了
甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏______.(填“公平”或“不公平”)
冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏,两个筹码是这样的:一个两面都写有8,另一个一面写有8,另一面写有9.游戏规则是:两人各持一筹码同时掷出,如果掷出一对8,雪雪得1分;如果掷出一个8和一个9,冰冰得1分,你觉得这个游戏公平吗?______.(答公平或不公平)