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题目
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小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)
答案
红色和蓝色的组合能配成紫色.
配成紫色的概率=P1(红)•P2(蓝)+P1(蓝)•P2(红)=
1
3
×
1
4
+
1
3
×
1
2
=
1
4

即小英得分的概率是
1
4
,小丽得分的概率为1-
1
4
=
3
4

二者概率不相等,故这个游戏对双方不公平.
核心考点
试题【小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个不透明的口袋中,装有大小和外形都相同的6个小球,球上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字.甲、乙两人做一个游戏,甲从中任意摸出一个小球,乙猜小球上标的数字,如果猜中了,就乙赢,否则就甲赢.
(1)这个游戏公平吗为什么?
(2)请你利用这些小球,设计一个公平的游戏(只需写出游戏规则,不必说理).
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“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
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现有一张《2012》的电影票,小军和小刚都想去看,小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影,方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同),揽匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,如果两次都摸出相同颜色的球,则小军自己去看,否则小刚去看.
请用“列表法或画树状图”的方法分析,小军的这个方法对双方是否公平?
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小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.
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四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.甲、乙两人进行如下抽牌游戏:甲先抽一张卡片不放回,乙再抽一张卡片.
(1)若甲抽到卡片恰好是数字2,则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______;
(2)甲、乙约定:若甲抽到卡片的数字比乙大,则甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏是否公平?用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并加以说明.
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