题目

题型：期中题难度：来源：

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式。已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3，并且形成A，B，C三个区域。如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖。
 （1）分别求出三个区域的面积；
 （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分。你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平。

答案

解：（1）S_A=π·1²=π，S_B=π·2²-π·1²=3π，S_C=π·3²-π·2²=5π
（2）P(A)==，P(B)= =，P(C)=
P(雨薇得分)=，
P(方冉得分)=
∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)
∴这个游戏不公平。
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了。