现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离；②同位角相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°；⑤对角线相等的四边形是矩形， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离；②同位角相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°；⑤对角线相等的四边形是矩形，从中随机选中一个是真命题的个数的概率是[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

核心考点

试题【现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离；②同位角相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°；⑤对角线相等的四边形是矩形，】；主要考察你对列表法求概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）

（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

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掷一枚骰子，向上一面为6的概率为

，不为6的概率为

，掷两枚骰子，向上一面同时为6的概率为

，用列表或画树形图分析：
（1）掷两粒骰子，试求事件“一面为6，一面不为6”的概率；
（2）掷两粒骰子，试求事件“同时不为6”的概率。

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某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示：

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽，若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票。”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。

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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。
（1）用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

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在世博会主题挂图中，有张挂图标注了某展览馆的位置，从图中可看出，有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示。若任选一个入口进入展览厅，参观结束后任选一个出口离开。

（1）从进入到离开共有多少种可能的路线？（要求画出树状图）
（2）从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少？

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