题目

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）。

（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平。

答案

解：（1）解方程得
列表：

由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：
指针所指两数都不是该方程解的概率是：。
（2）不公平
∵
修改得分规则为：
指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分
指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分
此时。