现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出. (1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平. |
(1)所有可能出现的结果如下:
乘积 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1 | 5 | 6 | 7 | 8 | 2 | 10 | 12 | 14 | 16 | 3 | 15 | 18 | 21 | 24 | 4 | 20 | 24 | 28 | 32 |
核心考点
试题【现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8】;主要考察你对 列表法求概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜. (1)请用列表法求出甲获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平. | 有两张卡片,第一组三张卡片上分别写着A,B,C;第二组五张卡片上分别写着A,B,B,D,E.试用列表法求出每组卡片中各抽取一张,两张都是B的概率. | 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个. (1)从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记录下颜色,求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率; (2)如果摸出第一个球后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少? | 在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解). | 设正方形ABCD的中心为O,在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个,求它们的面积恰好相等的概率. |
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