现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由. |
树状图如下图:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191111/20191111025602-21681.png)
或列表如下表:妹妹 姐姐 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1×1=1 | 1×2=2 | 1×3=3 | 1×4=4 | 2 | 2×1=2 | 2×2=4 | 2×3=6 | 2×4=8 | 3 | 3×1=3 | 3×2=6 | 3×3=9 | 3×4=12 | 4 | 4×1=4 | 4×2=8 | 4×3=12 | 4×4=16 |
核心考点
试题【现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出】;主要考察你对 列表法求概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
5把钥匙中有2把是开房门的钥匙,则第一次就把房门打开的概率是______. | 有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积. (1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率; (2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平. | 在一个不透明的袋中装有5个除颜色外都相同的小球,其中1个红球,2个黄球,2个白球,且摸出后不再放回,那么第一次和第二次均摸到黄球的概率是______. | 掷两枚均匀的六个面分别标有1、2、3、4、5、6的数字的骰子,同时出现朝上的数字为6的概率是______. |
|