题目

题型：同步题难度：来源：

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近         ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是         ，摸到黑球的概率是         ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。

答案

解：（1）观察表格得摸到白球的频率将会接近0.6；
（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；
（3）∵；∴黑球8个，白球12个；
（4）①先从不透明的口袋里摸出a个白球，都涂上颜色（如黑色），然后放回口袋里，搅拌均匀；②将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断大量重复n，记录摸出黑球频数为b；③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为。