题目

题型：广东省期末题难度：来源：

现有12张卡片，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，小明和小刚合作完成一个游戏，规则定小明先随意抽取一张，然后让小刚猜这个数，如果猜对了，则小刚获胜，如果猜错了，则小明获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）现在还有几种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数，②猜是3的倍数，③猜是大于6的数，④猜不大于7的数；
（3）如果你是小刚，你为了获胜，你选择上面哪一种猜法？

答案

解：（1）不公平，小明获胜的概率为小刚获胜的概率仅为，小明获胜概率大于小刚的，所以不公平；
（2）①公平，猜奇数或偶数的概率都是0.5，概率相等，所以是公平的；
②不公平，P（3的倍数）=，P（不是3的倍数）=，两者不相等，所以不公平；
③公平，P（大于6）=P（不大于6）=0.5，所以是公平的；
④不公平，P（不大于7）=，，P（大于7）=，所以不公平；
（3）选④，因为选④时，猜对的概率是，大于猜错的概率。