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题目
题型:不详难度:来源:
在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐标,则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?
小题1:试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;
小题2:分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.
答案
 
小题1:列表如下

第二个数


 
第一个数

 
1
2
3
4
5
6
1
(1,1 )
(1,2 )
(1,3 )
(1,4 )
(1,5 )
(1,6)
2
(2,1 )
(2,2 )
(2,3 )
(2,4 )
(2,5 )
(2,6)
3
(3,1 )
(3,2 )
(3,3 )
(3,4 )
(3,5 )
(3,6)
4
(4,1 )
(4,2 )
(4,3 )
(4,4 )
(4,5 )
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3 )
(5,4 )
(5,5 )
(5,6)
6
(6,1 )
(6,2)
(6,3 )
(6,4 )
(6,5 )
(6,6)
 
小题2:小芳的观点正确
解析
(1)列表如下:                                 

第二个数


 
第一个数

 
1
2
3
4
5
6
1
(1,1 )
(1,2 )
(1,3 )
(1,4 )
(1,5 )
(1,6)
2
(2,1 )
(2,2 )
(2,3 )
(2,4 )
(2,5 )
(2,6)
3
(3,1 )
(3,2 )
(3,3 )
(3,4 )
(3,5 )
(3,6)
4
(4,1 )
(4,2 )
(4,3 )
(4,4 )
(4,5 )
(4,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3 )
(5,4 )
(5,5 )
(5,6)
6
(6,1 )
(6,2)
(6,3 )
(6,4 )
(6,5 )
(6,6)
或画树状图如下:   
(2)由树状图或表格可知,点共有36种可能的结果,且每种结果出现的可能性相同,点(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函数的图象上,
点 (2,3),(3,2),(1,6),(6,1)在反比例函数的图象上, 
故点在反比例函数的图象上的概率相同,都是 
所以小芳的观点正确.
核心考点
试题【在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点的横坐标,第二个数作为点的纵坐】;主要考察你对概率相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法不正确的是(    )
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现下面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

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在y=□□8的“□”中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的二次函数,其中其图象的顶点在x轴上的概率为( ▲ )
A.B.C.D.1

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下列事件中,不确定事件是(   )
A.在空气中,汽油遇上火就燃烧B.向上用力抛石头,石头落地
C.任何数和零相乘,积仍为零D.明天是雨天

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有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B,转盘分别分为4与3等分,及标有数字,(如图)。小明与小聪同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:① 分别转动转盘A与B一次:

② 转盘停止后,将指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,则重转,直到指针指向某一数字为止)如果和为非负数,小明胜,否则小聪胜。 
⑵  用列表或树状图求小明获胜的概率。
⑵ 你认为游戏公平吗?请说明理由。
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从1,2,3,4,5,6中任意取一个数,取到的数是6的因数的概率是( ▲ )
A.B.C.D.

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