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题目
题型:莆田模拟难度:来源:
如图所示,水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场,其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°,MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向外.一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子,从MN上的O点,以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场,并记为第一次经过MN.求:
(1)粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t;
(2)粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s;
(3)粒子第四次经过MN时速度v的大小.魔方格
答案
(1)带负电粒子进入先做匀减速运动,再反向做匀加速运动,仍以大小为v0的速度从O点第二次经过MN进入磁场,如图所示,由牛顿第二定律得
魔方格

   qE=ma,得a=
qE
m

设粒子做匀减速运动的时间为t1,反向做匀加速运动为t2,根据运动的对称性可知,
t1=t2=
v0
a
则有
t=t1+t2=2
v0
a
=
2mv0
qE

(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得
   qv0B=m
v20
R
,得R=
mv0
qB

粒子第三次经过MN的位置为C,则由几何关系得 
   s=2Rsinθ=


2
mv0
qB

(3)粒子从C点进入电场时做类平抛运动,第四次经过MN的位置为D,CD方向与粒子在C点的速度v0方向的夹角为45°,设粒子从C点到D的时间为t3,则
垂直于E方向粒子做匀速直线运动,则有  s1=v0t3
平行于E方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有  s2=
1
2
a
t23
=
qE
2m
t23

又tan45°=
s2
s1

联立解得  t3=
2mv0
qE

垂直于E方向的速度大小为 v1=v0
平行于E方向的速度大小为  v2=at3=
qE
m
?
2mv0
qE
=2v0
故粒子第四次经过MN时速度v的大小为v=


v21
+
v22
=


5
v0

答:(1)粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t是
2mv0
qE

(2)粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s是


2
mv0
qB

(3)粒子第四次经过MN时速度v的大小是


5
v0
核心考点
试题【如图所示,水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场,其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°,MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向】;主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在水平线MN上方有水平向右的匀强电场,下方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.现将一质量为m、带电量为+q(q>0)的小球在MN上方高为h处由静止释放,已知两区域内的电场强度E的大小均等于
mg
q
,g为重力加速度.
(1)求小球第一次到达MN时的速度大小和方向.
(2)小球释放后,前三次通过MN上的点依次为a,b,c(图中未标出),且线段ab=bc,求磁场的磁感应强度大小.魔方格
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如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,它从上极板的边缘以初速度 射入,沿直线从下极板N的边缘射出,则(  )
A.微粒作匀加速直线运动
B.微粒的电势能减少了mgd
C.两极板的电势差为mgd/q
D.M板的电势低于N板的电势
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,某区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,一电子束从A点以某一初速水平进入这个区域,如果这区域只存在电场,粒子将从B点射出;如果这区域只存在磁场,粒子将从C点射出.比较这两种情况电子运动时间tAB和tAC(  )
A.tAB>tACB.tAB=tACC.tAB<tACD.无法比较
魔方格
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如图所示,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球受到的电场力与重力相等,地球表面重力加速度为g,设斜面足够长,求:(1)小球经______时间落到斜面上;
(2)从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能变化量为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
初速度为零且不计重力的带电粒子m,电量为q,经加速电场加速后,垂直于电场线飞入平行板间的偏转电场.已知加速电场极板间电压为U1,偏转电场极板间电压为U2、偏转电场极板间距离为d,板长为L.要使带电粒子离开偏转电场时偏转角增大,可采取的办法是(  )
A.增加粒子带电量qB.降低加速电压U1
C.提高偏转电压U2D.增大两平行板间距离d
魔方格
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