题目

题型：期末题难度：来源：

操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色。
探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体。
（1）①两面涂色的小正方体有______个；若把正方体的棱n（n≥2的整数）等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有______个；
②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是______。
 应用：
（2）①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率；
②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

答案

解：（1）①12；12（n-2）；②2；
（2）①P_{（只有两面涂色）}=；
②不公平，因为_{P（小明赢）}=，而_{P（弟弟赢）}=。