题目
题型:不详难度:来源:
答案
余数只能为(1,2,3)或(4,5,6)任意两个数的和都不能被7整除,
因为1,2,3,…,49这49个数被7除余数分别为0,1,2,3,4,5,6,正好循环7次,50除以7的余数是1,
由此可知余数为(1,2,3)的数有3×7+1=22个符合要求,
另外只放一个7的倍数也可以使任意两个数的和都不能被7整除,
因此这些自然数的个数k最多为 22+1=23个.
故答案为23.
核心考点
试题【设有k个自然数a1,a2,…,ak满足条件1≤a1<a2<…<ak≤50,并且任意两个数的和都不能被7整除,那么这些自然数的个数k最多为 ______.】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请你证明:只用2×2,3×3两种型号的地板砖,无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙.
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