题目

题型：不详难度：来源：

从“中国环境保护部数据中心”获得某市环保监测站提供的资料，从中随机抽取
了今年1~3月份中的30天的空气污染指数（API）如下：
64, 100, 61, 60, 59, 108, 78, 63, 101, 63, 69, 69, 104, 72, 45, 54, 75, 57, 78, 87, 124, 115, 98, 87, 78, 86, 106, 70, 79, 73.
空气质量级别表

空气污染 指 数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空气质量 级 别	I级	Ⅱ级	Ⅲ（1）级	Ⅲ（2）级	Ⅳ（1）级	Ⅳ（1）级	Ⅴ级
空气质量 状 况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重 污 染	重 度 污 染

请你根据空气质量级别表和上述空气污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格；

分 组	频数统计	频 数	频 率
0~50		1	0.03
51~100		23	①
101~150		6	②
合 计	30	30	1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）利用以上信息，试估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

答案

（1）①  0.77    ②    0.20   
（2）中位数是76.5，众数是78      
（3）∵（天）
∴估计该市今年空气质量是优良的天数有288天  

解析

（1）根据频谱=频数÷总天数即可．
（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（75+78）÷2=76.5，78出现次数最多，为3次．所以78为众数．
（3）应先算出前2组的频率之和，再计算360×频率即可．