题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：

（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．

答案

（1）2人，如下图；（2）甲

解析

试题分析：（1）设甲学校学生获得100分的人数为，根据扇形统计图中100分对应的圆心角为60°即可列方程求解；
（2）先根据统计图中的数据分别求得甲、乙学校学生分数的中位数和平均数，再比较即可作出判断.
（1）设甲学校学生获得100分的人数为，由题意得
，解得
所以甲学校学生获得100分的人数有2人

（2）由（1）可知：
甲学校的学生得分与相应人数为：

分数	70	80	90	100
人数	2	3	5	2

乙学校的学生得分与相应人数为：

分数	70	80	90	100
人数	3	4	3	2

 
所以甲学校学生分数的中位数为90（分）
甲学校学生分数的平均数为（分）
乙学校学生分数的中位数为80（分）
乙学校学生分数的平均数为（分）
由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.