如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 3， BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 ° 到DE位置，连结AE，则 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 3， BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 ° 到DE位置，连结AE，则AE的长为（）；

答案

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 3， BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 ° 到DE位置，连结AE，则】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90^。得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．

若每个小方格的边长均为1cm，则小金鱼所占的面积为（）cm²（直接写出结果）．

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如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60^。，点E在BC边上，且BE=BP，
（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变换，而且要说明变换的过程是怎样的。）
（2）试判断∠BAE与∠EAD的大小关系，并推理说明你的道理。

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如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，若∠EAB=40°，则∠C=（）．

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如图，△ABC绕C点旋转后，得到△CDE，则AB=（）。

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如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2， ∠BAC=60^。，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，旋转角α，且0°≤α≤90°，旋转后的三角形为△A′B′C，A B分别与A′C、A′B′相交于D、E， A′B′与正方形的边的交点为P.
（1）若斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，如图(乙)所示.
①. △ACB旋转多少度才能得到△A′B′C?说明理由.
②.求△ACB与△A′B′C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.
（2）当α为多少度时？△AD A′为等腰三角形.
（3）α从0°至90°，在整个旋转过程中，求点P移动的距离.

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