如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=（）。

答案

55°

核心考点

试题【如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=（）。】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，四边形ABEF与四边形EFCD是两个大小一样的正方形。

试找出图中所有能使正方形EFCD按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数。

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如图1所示，正方形ABCD中，M是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA、MD。

（1）将ΔADM绕点D顺时针旋转多少度才能使AD与DC重合?
（2）标出点M的对应点M′的位置，猜想ΔDMM′是什么三角形。

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等边三角形是旋转对称图形，其最小旋转角为（）度。

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如图，给出的四张扑克牌，请你先闭上眼睛，这时小明同学将其中一张旋转180°并告诉你：此张旋转前后完全不变，然后让你张眼辨认，小明旋转的一张扑克牌是

[ ]
A.

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先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题

（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=

BC。
理由如下：
将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
∴四边形FBCE是平行四边形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=

BC。
（2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=

（AD+BC）吗？

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