如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上；
②A′O′+O′O=AO+BO；
③A′P′+P′P=PA+PB；
④PA+PB+PC>AO+BO+CO。

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

核心考点

试题【如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：将△ABC绕点A旋转后到达△ADE 处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则 ∠DAC=（），∠CFE=（）。

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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）C（4，2），若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A对应点A′坐标为（）。

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边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是

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A．2
B．

C．2-

D．2-

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）。
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出Rt△A₂B₂C₂的图形。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁。

（1）线段A₁C₁的长度是_____，∠CBA₁的度数是_____；　
（2）连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

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