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题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,△ABC与△DEF全等,且B与E,C与F是对应顶点,问:进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?
答案
解:先把△DEF沿着EF翻折,再沿过E点的垂线翻折,最后往左平移BE长即可。
核心考点
试题【如图所示,△ABC与△DEF全等,且B与E,C与F是对应顶点,问:进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合? 】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道,对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称,既然成轴对称的两个图形能够完全重合,那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形”。通常把图形从一种情况到另一种情况的对应关系称作图形变换,对称就是一种变换,观察图①、②容易看出,经过图形变换后,变换前后图形的位置改变了,但它的形状和大小并没有改变,这种只改变图形的位置,而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换,前面说到的对称变换是一种全等变换,图①、②所示的变换分别是平移变换和旋转变换,它们都是全等变换。
请你回答:全等变换的两个图形面积相等吗?为什么?
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(1)如图1上,在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换,由图形A得到图形B,再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
(2)如图1上,如果点P1的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标;
(3)图2是某设计师设计图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,依次画出旋转后所得到的图形,你会得到一个美丽的图案,但涂阴影时不要涂错了位置,否则不会出现理想的效果,你来试一试吧!(注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.)
      图1                                                          图2
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如图,作△ABC的中线AD,并将△ADC绕点D旋转180°, 那么点C与点B重合,点A转到A′点,不难发现 AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4cm,AC=3cm,你能求出中线AD的范围吗?
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如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB对称的图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°。
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如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是(    )。
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