题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O 旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N，请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论。

答案

解：猜想：BM=FN，
证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心，
∴BO=DO ，∠BDA=∠DBA=45°，
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，
在△OMB和△ONF中，
∴△OBM≌△OFN，
∴BM=FN。