如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD。（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD。

（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小。

答案

解：（1）∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，
∴△ABD≌△ADE；
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC与AE是一组对应边，
∴∠CAE是旋转角，
∵AE=AC，∠AEC=75°，
∴∠ACE=∠AEC=75°，
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°。

核心考点

试题【如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD。（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A的坐标为________；
（2）画出△ABC绕点Ｐ顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积。

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下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 [ ]
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰梯形
D.正方形

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为（）。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE。

（1）线段BE与AD的数量关系是_____，位置关系是_____；
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由。
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+

时，旋转角α的度数。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。
（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A₂B₂C₂D₂，并求出点D₂的坐标；
（2）画出四边形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A₃B₃C₃D₃，并求出A₂、B₃之间的距离。

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