如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）。（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）。
（1）写出△DEF的顶点坐标；
（2）将△ABC变换至△DEF要通过什么变换？请说明；
（3）画出△ABC关于x轴的轴反射图形。

答案

解：（1）D（4，0），E（0，2），F（0，-2）；
（2）△DEF是由△ABC绕着O点顺时针旋转90°得到的；
（3）图“略”。

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标A（0，4），B（-2，0），C（2，0）。（1）写出△DEF的顶点坐标；（2）将△ABC变换至△DEF要通过什】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30°，那么B点从水平位置顺时针旋转了（）度。

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如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形：（图中每个小正方形的边长为1个单位）（要求写出结论）

（1）向右平移8个单位；
（2）关于x轴对称；
（3）绕点O顺时针方向旋转180°。

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如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A₁为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即为图④。

（1）画出图④的图形，写出点A、A₂、A₃的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄。
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由。

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如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A"B"C"，则A点的对应点A"点的坐标是（）。

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已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N。

（1）如图1，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；
（2）如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；
（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由。

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