题目
题型:不详难度:来源:
(1)当△DEF旋转至图3的位置即点B(E),F,A在同一条直线上,判断∠AFD与∠DCA是否相等,并予以证明;
(2)当△DEF旋转至B(E),F,A不共线时,画出其中一种图形,再判断(1)中结论是否还成立?并说明理由.
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答案
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(1)相等,
∵△DEF≌△ABC,
∴∠ACB=∠DFB,
∴∠AFD=∠DCA;
(2)如图,
∵△DEF≌△ABC,
∴∠DFE=∠ACB,∠DEF=∠ABC,BC=EF,DE=AB,
∴∠1+∠CBF=∠2+∠CBF,
∴∠1=∠2,
∴△DBC≌△AEF,
∴∠AFE=∠DCB,
∵∠DCB+∠ACB+∠DCA=∠AFE+∠DFE+∠AFD=360°,
∴∠AFD=∠DCA.
核心考点
试题【两张透明的三角形胶片完全重合摆放,如图1,所示△ABC和△DEF,将△DEF沿着公共边翻折180°,得到如图2,再把△DEF绕点B(E)按顺时针方向旋转,对应边】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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(1)如图,△ABC绕三角形一顶点C旋转后,点A的对应点为点A′,作出△ABC旋转后的图形.(不写作法,保留作图痕迹)
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(2)请将图中的“小鱼”向左平移5格.
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