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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,格点O为原点,格点A的坐标为(-1,3).
(1)画出点A关于y轴对称的格点B,并写出点B的坐标(______,______);
(2)将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°,点A落在格点C处,画出线段OA扫过的平面区域(用阴影表示),则AC的长为______;
(3)过点C作AC的切线CD,D为格点,设直线CD的解析式为y=kx+b,y随x的增大而______;(填“增大”或“减小”)
(4)连接BC,则tan∠BCD的值等于______.
答案
(1)如图所示,点B为所求的点,坐标为(1,3);
(2)作出图形,如图所示;
由勾股定理得:OA=


10

则弧AC长为
90π×


10
180
=


10
2
π;
(3)作出弧AC的切线CD,找出D坐标为(2,4),
由图形得到直线AD为减函数,即y随x的增大而减小;
(4)作OE⊥BC,
∵OB=OC,
∴OE为∠BOC的平分线,
∴∠BOE=∠COE=
1
2
∠BOC,
∵∠BCD=
1
2
∠BOC,
∴∠BCD=∠COE,
在Rt△OCE中,CE=


2
,OE=2


2

则tan∠BCD=tan∠COE=


2
2


2
=
1
2

故答案为:(1)1;3;(2)


10
2
π;(3)减小;(4)
1
2

核心考点
试题【如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,格点O为原点,格点A的坐标为(-1,3).(1)画出点A关于y轴对称的格点B,并写出点B的坐标(______,_____】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知P为第一象限内一点,OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana=
3
4
,OP=5,则点P的坐标为______;若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置,则点Q的坐标为______.
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如图所示的雪花图形是旋转对称图形,该图形至少需要绕中心旋转______度,才能与自身重合.
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(1)如图,A的坐标为(3,3),B的坐标为(4,0),

①请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A"B"C;
②点A"的坐标为(______,______),点B"的坐标为(______,______).
(2)在图①中作出该圆的圆心,在图②中作出该圆的内接正六边形.(不写作法,保留作图痕迹)
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如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中,△______与△______成轴对称,对称轴是______;△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
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如图所示,在△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=4cm,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使C′、A、B在同一直线上.
(1)求点B旋转到点B′时所经过的路线长;
(2)求在旋转过程中线段BC所扫过的面积.
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