已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a，且tana=34，OP=5，则点P的坐标为______；若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置，则点Q的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a，且tana=

，OP=5，则点P的坐标为______；若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置，则点Q的坐标为______．

答案

如图，作PM⊥x轴于M，QN⊥y轴于N．
在△OPM中，
tana=

，OP=5，
∴PM=3，OM=4．
∴P（4，3）；
根据旋转的性质，
ON=OM=4，QN=PM=3．
又Q在第二象限，
∴Q（-3，4）．

核心考点

试题【已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a，且tana=34，OP=5，则点P的坐标为______；若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置，则点Q的】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示的雪花图形是旋转对称图形，该图形至少需要绕中心旋转______度，才能与自身重合．

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（1）如图，A的坐标为（3，3），B的坐标为（4，0），

①请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A"B"C；
②点A"的坐标为（______，______），点B"的坐标为（______，______）．
（2）在图①中作出该圆的圆心，在图②中作出该圆的内接正六边形．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

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如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．
（1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；
（2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．

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画图操作：
图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

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