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题目
题型:不详难度:来源:
如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′,已知∠AOB=60°,∠B=90°,OB=1,则B′的坐标为(  )
A.(


3
2
3
2
)
B.(
3
2


3
2
)
C.(
1
2


3
2
)
D.(


3
2
1
2
)

答案
如图,过点B′作B′C⊥x轴于点C,
∵△AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′,
∴OB′=OB,∠BOB′=90°,
∵∠AOB=60°,OB=1,
∴OB′=1,
∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°,
∴OC=OB′cos30°=1×


3
2
=


3
2

B′C=OB′sin30°=1×
1
2
=
1
2

∴B′的坐标为(


3
2
1
2
).
故选D.
核心考点
试题【如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′,已知∠AOB=60°,∠B=90°,OB=1,则B′的坐标为(  )A.(32】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转的最小角度是多少度?
(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
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如图,在bt△O七B中,∠O七B=9x°,O七=七B=多,将△O七B绕点O沿逆时针方向旋转9x°得到△O七1B1
(1)线段O七1的长是______,∠七OB1的度数是______;
(口)连接七七1,求证:四边形O七七1B1是平行四边形;
(3)求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长.
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在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2
(3)在DE上画出点M,使MA+MC最小.
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如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转25°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是______度.
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如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE=______度.
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