题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求∠DOM的度数;
(2)在图中,求D、N两点间的距离;
(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由.
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答案
∵四边形AMNH是矩形,
∴∠M=90°,
∴∠AKM=90°-∠BAM=75°,
∴∠BKO=∠AKM=75°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABD=45°,
∴∠DOM=∠BKO+∠ABD=75°+45°=120°;
(2)连接AN,交BD于I,连接DN,
∵NH=
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∴tan∠HAN=
NH |
AH |
| ||
3 |
∴∠HAN=30°,
∴AN=2NH=7,
由旋转的性质:∠DAH=15°,
∴∠DAN=45°,
∵∠DAC=45°,
∴A,C,N共线,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BD⊥AC,
∵AD=CD=3
2 |
∴DI=AI=
1 |
2 |
1 |
2 |
AB2+CD2 |
∴NI=AN-AI=7-3=4,
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DI2+NI2 |
(3)点B在矩形ARTZ的外部.
理由:如图,根据题意得:∠BAR=15°+15°=30°,
∵∠R=90°,AR=
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∴AK=
AR |
cos30° |
| ||||
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7
| ||
3 |
∵AB=3
2 |
7
| ||
3 |
∴点B在矩形ARTZ的外部.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是边长为32的正方形,长方形AEFG的宽AE=72,长EF=723.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图),这时B】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.4 | B.5 | C.6 | D.8 |
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