题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为

1

4

，则△EAF的面积为______．

答案

将△ADF绕点A逆时针旋转90°，得到△ABG，如图，
∴∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，
∴点G在CB的延长线上，
而∠EAF=45°，
∴∠GAE=45°，
∴△FAE≌△GAE，
∴S_{正方形ABCD}=2S_△AEF+S_△EFC，
∴2S_△AEF=1×1-

1

4

=

3

4

，
∴S_△AEF=

3

8

．
故答案为

3

8

．