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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB,DE交AB于点F,则线段EF的长为______.
答案
∵∠A=30°,现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB,
∴∠EBC=∠EBF=∠FBD=∠D=30°,
∴FB=FD
∵∠C=90°,
∴设EF=x,则FB=FD=2x,
∴ED=3x,
∵在RT△DEB中,
cos∠D=
ED
DB
,即:
3x
8
=


3
2

解得:x=
4


3
3

故答案为:
4


3
3
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,现将△ABC绕点B顺时针旋转30°至△DEB,DE交AB于点F,则线段EF的长为______.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′(不写作法,但要标出字母);
(2)若网格上的最小正方形边长为1,求出△ABC的面积.
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如图,Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CE交斜边AB于点F,CE的延长线交BD于点G.
(1)试说明∠ACE=∠ABD;
(2)设∠ABC=α,∠CAE=β,试探索α、β 满足什么关系时,△ACF与△GBF是全等三角形,并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,方格纸中有一个漂亮的箭头图案,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).在同一方格纸中,画出将箭头图案绕原点O旋转180°后的四边形A1B1C1D1,并写出A1,B1,C1,D1的坐标.
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正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是(  )
A.ABB.BCC.CDD.DA

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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
1
2
B.


3
3
C.1-


3
4
D.1-


3
3

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