如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B"位置，A点落在A"位置，若AC⊥A"B"，则∠BAC的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B"位置，A点落在A"位置，若AC⊥A"B"，则∠BAC的度数是______．

答案

由题意知：∠ACA′=20°；
若AC⊥A"B"，则∠A′+∠ACA′=90°，
得：∠A′=90°-20°=70°；
由旋转的性质知：∠BAC=∠A′=70°；
故∠BAC的度数是70°．

核心考点

试题【如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B"位置，A点落在A"位置，若AC⊥A"B"，则∠BAC的度数是______．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是______，旋转角是______度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°、180°的三角形；
（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．