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题目
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分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是______度.
答案
图形可看作由一个基本图形每次旋转90°,旋转4次所组成,故最小旋转角为90°.
故答案为:90.
核心考点
试题【分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是______度.】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1
(1)直接写出D1点的坐标;
(2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!)
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如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为______度.
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已知△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E在AC上,EF⊥AC交AB于F,连BE、CF、M、N分别为CF、BE的中点.
(1)如图1,则
MN
CE
=______,并说明理由;
(2)如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转45゜,(1)中的结论是否成立?并加以证明.
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如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于点F,BE交AC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形是:______(要求把符合条件的都写出来).
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如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2.将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置,连接CF1、AE1
(1)求证:△OAE1≌△OCF1
(2)若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,是否存在某一位置,使得OECF?若存在,请求出此时E点坐标;若不存在,请说明理由.
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