如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF=CG吗？说明理由． |
BF=CG；
理由如下：
因为点E在BC的垂直平分线上，
所以BE=CE．
因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，
所以EF=EG，
在Rt△EFB和Rt△EGC中，
因为BE=CE，EF=EG，
所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．
所以BF=CG． |
核心考点
试题【如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF=CG吗？说明理由．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD=（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
 |
如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm，则B点到P点的距离为______． |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则AC=（ ）| A．4cm | B．5m | C．6cm | D．7cm | | 在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长为______cm． | 如图，点P是△ABC内的一点，若PB=PC，则（ ）| A．点P在∠ABC的平分线上 | | B．点P在∠ACB的平分线上 | | C．点P在边AB的垂直平分线上 | | D．点P在边BC的垂直平分线上 |
|
|
